Urodzona w Zagrzebiu, zaraz po wojnie wyemigrowała do Włoch. Znana z urody i wdzięku, zwana była "włoską Marilyn". Debiutowała na ekranie w komedii "
Siamo uomini o caporali". Rozgłos zdobyła dzięki dwóm dramatom z 1956 roku: "
Czerwony sygnał"
Pietro Germiego i "
Guendalina"
Alberto Lattuady. W latach 60. należała do czołówki gwiazd europejskich. Występowała głównie w repertuarze rozgrywkowym, kręcąc liczne komedie ("
Babcia Sabella",
Dino Risiego, "
Fałszywe banknoty",
Yvesa Roberta), pseudohistoryczne widowiska kostiumowe ("
Herkules i królowa Lidia",
Pietra Francisciego, "
Walka o Rzym, część I",
Roberta Siodmaka), przygodowe romanse ("
Człowiek w żelaznej masce",
Henriego Decoina, "
Cyrano i d'Artagnan",
Abela Gance'a) i filmy sensacyjne ("
Damski gang",
Ralpha Thomasa). Spośród liczącej ponad 80 tytułów filmografii Kosciny zaledwie kilka to pozycje o większych wartościach artystycznych ("
Judex albo zbrodnia doskonała",
Georgesa Franju, "
Giulietta i duchy",
Federico Felliniego). Po załamaniu się jej kariery w latach 70., występowała jako striptizerka w nocnych klubach i zarabiała pozując do rozbieranych zdjęć. W latach 80. zaczęła sporadycznie pojawiać się w drugoplanowych rolach w filmach twórców, z którymi współpracowała w okresie swojej świetności. Zmarła na atak serca w 1994 roku.